Prova por indução da fórmula dos juros compostos.

Pequena e simples prova pra uma fórmula muito utilizada. Vale lembrar que esta fórmula é dada corretamente através de um limite, mas em nível de ensino médio esta é satisfatória.

Queremos provar, por indução, que:                                                   .

Onde C(t) é o montante no período t, Co o capital inicial e j a taxa de juros por período.

Primeiramente provemos que C(1) é verdadeira:

 =>

 
Admitamos C(k):

 Provamos C(k+1):

Portanto, podemos concluir que ela é válida para todo k pertencente aos reais.