A soma dos divisores

Só vou colocar a aqui a notação que eu acho, ou seja, ainda vou provar, que vai me levar à formula para a soma de todos os divisores de um número N inteiro qualquer.

     Seja           , temos que a soma dos seus divisores deve ser    , ou seja, o produto das somas de todos os primos elevados à todas as potências, desde zero até o valor ao qual está elevado.

Depois eu demonstro... xD